di Alain Bougearel

Luca Pacioli e il Numero d'Oro

La divina proporzione platonica di Luca Pacioli si situa in un più ampio contesto riguardo alla struttura classica 78 = 22 + 56 dei Tarocchi.

Tarocco del Mantegna		Saturno, Lazzarelli

Quadrato Magico, Durer		Melancolia, Durer

In effetti conviene associare i "Tarocchi" neoplatonici attribuiti a Mantegna (1470) assieme a Lazzarelli (1471-?) e al suo erede Durer (inizi 1494-1514)

[Eccellente sintesi pubblicata su Autorbis che mette in relazione le 27 allegorie "platoniche" del Lazzarelli (autore o continuatore dei cosiddetti Tarocchi del Mantegna) alla teoria platonica esposta da Platone nel Timeo. Si veda "Franchino Gaffurio (chiamato anche Gafori, 1451- 1522)" e "Le Muse connesse con le Sfere dei Pianeti come in Lazzarelli: http://trionfi.com/0/g/32/)"]

Questa proporzione "dorata" sarà anche chiamata proporzione "divina" poiché i pitagorici vi vedevano il segno del verbo divino nella sua creazione del Vivo.

Infatti, il numero d'oro o Phi è una proporzione perfetta asimmetrica che governa il mondo minerale, vegetale, animale e umano.

In realtà, la conoscenza di questa divina proporzione non può dunque essere soltanto datata dal francescano Luca Pacioli e dal suo trattato "Divina proporzione". Dice lui stesso di avere piena coscienza di una scienza molto segreta "secretissima scientia":

Luca Pacioli riceve quest'insegnamento dal suo maestro Piero della Francesca (1416-1492)

"Luca Pacioli (approssimativamente 1450-1514) proviene da Borgo San Sepolcro come Piero della Francesca. Monaco francescano, teologo, insegna con talento la matematica in molte città italiane e si lega d'amicizia con alcuni dei più eminenti spiriti del Rinascimento: Alberti, Piero della Francesca e Vinci. La sua opera principale, "Summa di arithmetica, geometrica, proportione e proportionalita", vera enciclopedia matematica, pubblicata nel 1494, gli garantisce la celebrità. Nel 1509 è stampato a Venezia il "De Divina Proportione" il cui manoscritto era stato offerto molti anni prima a Ludovico il Moro, Duca di Milano. Illustrato da Leonardo da Vinci, il lavoro comprende una parte principale dedicata allo studio delle proprietà della proporzione seguito da un breve trattato d'architettura, della disposizione di un alfabeto vecchio, e del "Libellus", un seguito di esercizi matematici che portano in particolare sui poliedri regolari ". Michel Gardes

Un "vero tesoro nascosto"

Così la prima dedica dell'opera designa la Proporzione Divina, "tesoro di un prezioso e così raro segreto", secondo Daniel Caietano autore della seconda dedica.

Il sottotitolo è più esplicito, si tratta "di un' opera necessaria a tutti gli spiriti perspicaci e curiosi, dove ciascuno di quelli che gradiscono studiare la filosofia, la prospettiva, la pittura, la scultura, l'architettura, la musica e le altre discipline matematiche, troverà molto una delicata, dottrina sottile e ammirevole e si diletterà di diverse questioni relative ad scienza molto segreta". Non siamo dunque di fronte ad un trattato di pura scienza matematica nel senso in cui lo intendiamo oggi. Nello spirito di Pacioli, il termine ha un'accezione più ampia: "Per la nostra opinione, per scienze e discipline matematiche, intendiamo aritmetica, geometria, Astrologia, Musica, Prospettiva, Architettura e Cosmografia e tutte le scienze che ne dipendono " (cap. III).

Sono del resto considerazioni di teologia cristiana che giustificano agli occhi dell'autore, l'importanza attribuita alla suddetta proporzione le cui caratteristiche "convengono con gli attributi che appartengono a dio...

• Il primo è l'unità...

• il secondo attributo concorde è quello della Santa Trinità; cioè che, come in dio una sola sostanza risiede in tre persone, il Padre, il Figlio e lo Spirito Santo, allo stesso modo, occorre che una stessa relazione o
proporzione si trovi sempre tra tre termini .

• Terzo attributo: "Come dio non può definirsi in termini propri e come le parole non possono farcelo comprendere, così la nostra proporzione non si può mai determinare con un numero che si possa conoscere, né esprimere con qualche quantità razionale, ma è sempre misteriosa e segreta, e qualificata dai matematici d'irrazionale.

• Quarto attributo: "Come dio non può mai cambiare ed è tutto in tutto e intero in ogni parte, allo stesso modo la nostra presente proporzione è sempre la stessa e sempre invariabile..."

• Quinto attributo: "Come dio conferisce l'esistere alla Virtù Celeste chiamata Quinta Essenza, e attraverso essa ai quattro altri corpi semplici, cioè ai quattro elementi Terra, Acqua, Aria e fuoco...così la nostra proporzione santa dà l'essere formale al cielo stesso, secondo Platone che nel suo Timeo attribuisce al cielo la figura del corpo chiamato dodecaedro... il quale non si può formare senza la nostra proporzione..." e Pacioli di mostrare le proprietà dei cinque corpi platonici circoscritti nella sfera". Michel Gardes

Ora, i 4 tétractys corrispondendo alle 40 carte numerate sono triangoli equilateri di base 4. Riuniti da un vertice comune, permettono di ottenere la punta della piramide mentre il quadrato di base 4 dei 16 onori ne disegna la base.

Si tratta di una piramide octaedra o Octaèdron, uno dei 5 corpi platonici, composta da 4 facce verticali (il 4 tétractys delle 40 carte numerate) e di una base orizzontale (i 16 onori).

Inoltre, il numero d'oro che governa le relazioni tra i numeri chiave dei Tarocchi 22 e 56:

• 22 x Phi = (56 x racine di Phi): 2

(56 : 2 = 28 = 22 x radice di Phi)

Il valore di radice di Phi essendo dato dalla divisione in media e ragione estrema:

• 356:280=280:220 = radice di Phi

Phi che vale: 356 : 220 = 220 : 136 = Phi

Il conto pitagorico del numero di emblemi sui 40 arcani numerici dà esattamente la cifra: 4 volte 55 emblemi cioè 220.

• Bastoni 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7+ 8 + 9 + 10 = 55
• Denari 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
• Spade 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
• Coppe 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

Totale dei 40 arcani numerici: 4 x 55 = 220

I 16 onori restanti (56 arcani minori = 40 carte numerate e 16 figure) contati dal primo fino al sedicesimo danno la cifra 136.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 136

Il numero 136 (non 134 né 135) è precisamente la cifra che manca a 220 per creare la somma di 356.

220 + 136 = 356

In cosa queste considerazioni dipendono specificamente da Platone?

"Nulla è tanto speciale per la filosofia pitagorica quanto l'impiego dei simboli così come si usano nella celebrazione misteri. È un modo di Parlare che richiama al tempo stesso il SILENZIO e il DISCORSO" Plutarco

1) I 4 elementi

Platone espone nel Timeo la teoria pitagorica della genesi del CORPO DELL' UNIVERSO da parte del DEMIURGO.

"Prima che il FUOCO, la TERRA, l'ACQUA e l'ARIA siano CORPI, ciò è certamente ovvio per chiunque. Ma, l'ESSENZA del CORPO possiede sempre lo SPESSORE. Ma qualsiasi spessore avvolge necessariamente la natura della SUPERFICIE E QUALSIASI SUPERFICIE DI NATURA RETTILINEA È COMPOSTA DA TRIANGOLI"
Sono i QUATTRO ELEMENTI che struttureranno il globo la cui natura è sferica.

"Il demiurgo ha messo l'aria e l'acqua tra il fuoco e la terra. Questi elementi sono 4 e hanno formato il corpo dell'universo. PROPORZIONALMENTE, questo ultimo è AMICIZIA.

I 4 Tetractys sono come il CORPO del mondo platonico.

2) I 4 x 4 sono un cerchio zodiacale:

• Recinto esterno = 12
• Recinto interno = 4 (i 4 angoli dello Zodiaco)

Secondo la teoria platonica "12 è il numero della perfezione. Trova la sua espressione nell'dodecaedro, la figura solida a 12 lati uguali che, di tutti i corpi solidi, si avvicina di più alla sfera, e che, a questo titolo, simbolizza le forme della materia... Essendo la sfera l'immagine dell'universo, ne consegue che dodici è il numero appropriato per la sua divisione. E la ruota Zodiacale è stata dunque divisa in 12 parti uguali che sono i 12 segni dello zodiaco" J. DORSAN

Forse il misterioso Giove in Sagittario che decora il trono del re di Spade del Tarocco di Marsiglia sarebbe una reminiscenza di questo simbolo.

Re di Spade, Tarocco di Marsiglia

3) I 22 arcani maggiori del numero pentagonale 22 disposti in una piramide virtuale ottaedrica rinvierebbero allora all'enigmatica Anima del mondo di Platone...

In conclusione, vorrei insistere sul fatto che questi elementi di riflessione costituiscono una ricerca storica e simbolica che, pertanto, non si presenta in nessun modo come un'evidenza storica ma come una teoria che alcuni considereranno possedere un coefficiente più o meno grande di entropia e cioè d'incertezza in quanto alla sua probabilità.

Epilogo

Tuttavia, considero che la teoria di una matrice neo-pitagorica diventi sempre più plausibile se si considera (che):
1) Boiardo era il zio di Pico della Mirandola
2) il gioco detto di Sola Busca comportava fin da 1491 circa 22 onori
3) l' impressione innegabile neo-platonica dello pseudo Tarocco detto del Mantegna
4) le influenze neo-platoniche specifiche della Corte d' Este

Infine, mi si obbietta sovente che, se tale fosse stato il caso, ci sarebbe traccia innegabile di tale influenza del pitagorismo sui giochi ulteriori - e ciò, prima di quelli "mitologici" esoterici di Court de Gébelin e del Conte di Mellet...

È ormai cosa fatta e ringrazio Ross Caldwell di avere portato alla mia conoscenza il documento seguente:

Infatti, nel 1582, Jean Gosselin, libraio del re della Francia, assimilerà i quattro colori delle carte da giocare ai quattro elementi pitagorici (acqua, aria, terra, fuoco) in "La Signification de l'ancien jeu des chartes pythagorique et la déclaration de deux doutes qui se trouvent en comptant au jeu de paume, lesquelles connaissances ont été longtemps cachées par cy devant: mais depuis peu de jours sont retrouvées et expliquées par I.J." (Il significato del vecchio gioco delle carte pitagoriche e la dichiarazione di due dubbi che si trovano contando alla pallacorda, le quali conoscenze sono state a lungo nascoste precedentemente: ma che in giorni recenti sono trovate e spiegate da I. J." [Lhôte, "Histoire des jeux de Société", nota 18, pagina 652 e 663, citato da Pratesi e portato a nostra conoscenza da Ross Caldwell (Pythagorean cards and early elemental correspondences)]

Copyright Alain Bougearel

(Per una biografia completa dell'autore, componente dell'Associazione Le Tarot, cliccare qui)